Come si trova il valore esatto per #tan (sin ^ -1 (-4/5)) #?

lasciare #sintheta=(-4/5)# ............(UN)
where #theta=sin^(-1)(-4/5)#

Quindi come #cos^2theta=1-sin^2theta#, noi abbiamo

#costheta=sqrt(1-sin^2theta)=sqrt(1-(-4/5)^2# or

#costheta=sqrt(1-16/25)=sqrt(9/25)=+-3/5# ............ (B)

Dividendo (A) per (B), otteniamo

#tantheta=+-4/3# or

#tan(sin^(-1)(-4/5))=+-4/3#