Come trova l'antiderivativo di $int x ^ 2cosx dx$ ?

La risposta è $=(x^2-2)sinx+2xcosx+C$

$intuv'dx=uv-intu'v$

Applicare l'integrazione per parti

lasciare $u=x^2$ , $=>$ , $u'=2x$

$v'=cosx$ , $=>$ , $v=sinx$

Perciò,

$intx^2cosxdx=x^2sinx-int2xsinxdx$

Applicare l'integrazione per parti una seconda volta

lasciare $u=x$ , $=>$ , $u'=1$

$v'=sinx$ , $=>$ , $v=-cosx$

Così,

$intx^2cosxdx=x^2sinx-int2xsinxdx$

$=x^2sinx-2(-xcosx-int-cosxdx)$

$=x^2sinx+2xcosx-2sinx+C$

$=(x^2-2)sinx+2xcosx+C$

Come trova l'antiderivativo di int x ^ 2cosx dx int x ^ 2cosx dx ?