Come trovare i rapporti trigonometrici rimanenti se #tan (alpha) = 9 # e # 0 <alpha <pi / 2 #?
Risposta:
Usa SOH-CAH-TOA mnemonico e Pitagora per trovare:
#sin(alpha) = 9/sqrt(82)# e #cos(alpha) = 1/sqrt(82)#
#csc(alpha) = sqrt(82)/9#, #sec(alpha) = sqrt(82)# e #cot(alpha) = 1/9#
Spiegazione:
#tan(alpha) = 9# Monteverede vecchio è #"opposite"/"adjacent"# rapporto di un triangolo rettangolo con angolo #alpha#.
Per i nostri scopi, non importa quale sia la dimensione del triangolo, ma solo le sue proporzioni. Quindi lascia che la lunghezza del di fronte lato essere #9# e la lunghezza del file adiacente lato essere #1#. Quindi la lunghezza dell'ipotenusa è #sqrt(9^2+1^2) = sqrt(82)#.
Quindi #sin(alpha) = "opposite"/"hypotenuse" = 9/sqrt(82)#
e #cos(alpha) = "adjacent"/"hypotenuse" = 1/sqrt(82)#