Come trovare la formula della dimensione per l'induttanza e anche la dimensione per la resistenza?

Innanzitutto considera la resistenza.

Sta definendo che l'equazione è, la legge di Ohm,

#V = IR#
#implies R = V/I#

Adesso #V# ha unità di (campo elettrico) * (distanza).

Ma il campo elettrico ha unità (forza) / (carica).

Inoltre, la carica ha dimensioni di (corrente)(tempo) e la forza ha dimensioni (massa)(Lunghezza) / (ora) ^ 2.

Pertanto, le dimensioni di #V# è,

#[V] = (LMLT^(-2))/(AT)#
#implies [V] = ML^2T^(-3)A^(-1)#

attuale #I# ha dimensioni #[I] =A#

Pertanto, dimensioni della resistenza,

#[R] = [[V]]/[[I]] = ML^2T^(-3)A^(-2)#

Per l'induttanza, l'equazione di definizione è,

#phi = LI#

Ma #phi# ha unità (campo magnetico) * (lunghezza) ^ 2

Il campo magnetico della legge della forza di Lorentz ha unità, (Forza)(Velocità) ^ (- 1)(Carica) ^ (- 1)

Pertanto, dimensioni del campo magnetico,

#[B] = (MLT^(-2))/(LT^(-1)AT)#
#implies [B] = (MLT^(-2))/(LA)#
#implies [B] = MT^(-2)A^(-1)#

Pertanto dimensioni del flusso magnetico,

#[phi] = [B]L^2#
#implies [phi] = MT^(-2)L^2A^(-1)#

Quindi, infine, le dimensioni dell'induttanza,

#[L] = [[phi]]/[[I]]#
#implies [L] = MT^(-2)L^2A^(-2)#