Come trovi algebricamente i limiti di un lato?

Quando si valuta un limite unilaterale, è necessario fare attenzione quando una quantità si avvicina allo zero poiché il suo segno è diverso a seconda del modo in cui si avvicina allo zero. Vediamo alcuni esempi.

#lim_{x to 0^-}1/x=1/{0^-}=-infty#

1 è diviso per un numero che si avvicina a 0, quindi la grandezza del quoziente diventa sempre più grande, che può essere rappresentata da #infty#. Quando un numero positivo viene diviso per un numero negativo, il numero risultante deve essere negativo. Quindi, il limite sopra è #-infty#.

(Attenzione: quando hai limiti infiniti, quei limiti non esistono.)

Ecco un altro esempio simile.

#lim_{x to -3^+}{2x+1}/{x+3}={2(-3)+1}/{(-3^+)+3}={-5}/{0^+}=-infty#

Se nessuna quantità si avvicina allo zero, puoi semplicemente valutare come un limite a due lati.

#lim_{x to 1^-}{1-2x}/{(x+1)^2}={1-2(1)}/{(1+1)^2}=-1/4#

Spero che questo sia stato utile.