Come trovi il limite di # cosx / (1-sinx) # mentre x si avvicina a pi / 2 +?

Se si tenta di valutare il limite a #pi/2# ottieni la forma indeterminata #0/0#; ciò significa che La regola di L'Hôpital si applica.

Per implementare la regola, prendi la derivata del numeratore:

#(d{cos(x)})/dx = -sin(x)#

prendere il derivato del denominatore.

#(d{1 - sin(x)})/dx = -cos(x)#

Montalo in una frazione:

#lim_(x->pi/2) (-sin(x))/(-cos(x))#

Si noti che quanto sopra è la funzione tangente:

#lim_(x->pi/2) tan(x)#

È noto che la funzione tangente si avvicina all'infinito mentre si avvicina x #pi/2#, quindi, l'espressione originale fa la stessa cosa.