Come trovi il resto di 3 ^ 983 diviso per 5?

Un resto di $2$ $2$

Ovviamente non hai intenzione di capire il valore reale di $3^{983}$ $3^983$ !!

Diamo un'occhiata al modello dei poteri di $3$ $3$

$3^{1} = 3$ $3^1 = 3$
$3^{2} = 9$ $3^2=9$
$3^{3} = 27$ $3^3 = 27$
$3^{4} = 81$ $3^4 = 81$
$3^{5} = 243$ $3^5 =243$
$3^{6} = 729$ $3^6=729$

Se guardi l'ultima cifra vedrai uno schema che si ripete su quattro numeri.

$3, 9, 7, 13, 9, 7, 13, 9, 7, 1$ $3,9,7,1" "3,9,7,1" "3,9,7,1$

Quindi, per scoprire qual è l'ultima cifra di $3^{983}$ $3^983$ è, dividi per $4$ $4$

$983 \div 4 = 245 \frac{3}{4}$ $983 div 4 = 245 3/4$

Ciò significa che è il terzo numero nel modello di $4$ $4$ , quindi l'ultima cifra sarà a $7$ $7$

Pertanto, quando dividi quel numero per $5$ $5$ ci sarà un resto di $2$ $2$