Come trovi il valore di #tan (pi / 3) #?

Se conosci i valori di #sin(pi/3)# e #cos(pi/3)#, puoi scriverlo

#tan(pi/3)=sin(pi/3)/cos(pi/3)=(sqrt3/2)/(1/2)=sqrt3/2(2/1)=sqrt3#

In alternativa, potresti pensare a questo come #tan(60˚)#, quindi disegna a #30˚-60˚-90˚# triangolo:

#tan(60˚)# sarà uguale a #"opposite"/"adjacent"# in riferimento al #60˚# angolo, quindi lo vediamo #"opposite"=sqrt3# e #"adjacent"=1#. Quindi,

#tan(60˚)="opposite"/"adjacent"=sqrt3/1=sqrt3#

Possiamo anche esaminare il cerchio unitario a #pi/3#:

Se conosciamo il punto #(1/2,sqrt3/2)#, possiamo determinare tangente se pensiamo a tangente come alla pendenza della linea nel cerchio unitario. Poiché la linea ha origine a #(0,0)#, la sua pendenza è

#tan(pi/3)=(sqrt3/2-0)/(1/2-0)=sqrt3#

Questa idea di #"slope"=(Deltay)/(Deltax)# è analogo a tangente perché i valori del seno sono correlati al #y# valori della coppia ordinata e coseno con #x#, ricordandolo così #tan(x)=sin(x)/cos(x)# e quella tangente è la pendenza dovrebbe essere abbastanza intuitiva.