Come trovi il valore esatto del peccato di 105 gradi?
Risposta:
Trova il valore esatto del peccato (105)
Ans: #(sqrt(2 + sqrt3)/2)#
Spiegazione:
sin (105) = sin (15 + 90) = cos 15.
Primo ritrovamento (cos 15). Chiama cos 15 = cos x
Applica l'identità del trig:# cos 2x = 2cos^2 x - 1.#
cos 2x = cos (30) #= sqrt3/2 = 2cos^2 x - 1#
2cos ^ 2 x = 1 + sqrt3 / 2 = (2 + sqrt3) / 2
cos ^ 2 x = (2 + sqrt3) / 4
cos x = cos 15 = (sqrt (2 + sqrt3) / 2. (poiché cos 15 è positivo)
#sin (105) = cos (15) = sqrt(2 + sqrt3)/2.#
Verifica tramite calcolatrice.
sin (105) = cos 15 = 0.97
#sqrt(2 + sqrt3)/2 = 1.93/2 = 0.97.# OK