Come trovi il vertice di una parabola in forma standard?

La forma standard di una parabola è #y=ax^2++bx+c#, Dove #a!=0#.

Il vertice è il punto minimo o massimo di una parabola. Se #a>0#, il vertice è il punto minimo e la parabola si apre verso l'alto. Se #a<0#, il vertice è il punto massimo e la parabola si apre verso il basso.

Per trovare il vertice, è necessario trovare le coordinate x e y.

La formula per l'asse di simmetria e la coordinata x del vertice è:

#x=(-b)/(2a)#

Per trovare la coordinata y del vertice, sostituire il valore per #x# nell'equazione e risolvi #y#.

#y=a((-b)/(2a))^2+b((-b)/(2a))+c#

esempio:

Trova il vertice di #y=x^2+4x-9#, dove: #a=1#, #b=4# e #c=-9#.

Passo 1. Trova la coordinata x del vertice

#x=(-4)/(2*1)#

#x=-4/2#

#x=-2# #larr# coordinata x del vertice

Passo 2. Trova la coordinata y del vertice.

Sostituire #-2# for #x# e risolvere per #y#.

#y=(-2)^2+4(-2)-9#

#y=4-8-9#

#y=-13# #larr# coordinata y del vertice

Il vertice è #(-2,-13)#.

grafico {y = x ^ 2 + 4x-9 [-9.71, 10.29, -13.68, -3.68]}