Utilizzando il modulo vertice, trovare una formula per la parabola con vertice (2,14) che passa attraverso il punto (1,7)?

Possono esserci due parabole con vertice a #(2,14)# e passando #(1,7)#.

Uno del modulo #(y-14)=a(x-2)^2# e altro #(x-2)=a(y-14)^2#

Caso 1 - Se #(y-14)=a(x-2)^2# attraversa #(1,7)# poi

#7-14=a(1-2)^2# vale a dire #a=-7#

e l'equazione è #(y-14)=-7(x-2)^2# vale a dire #y=-7(x-2)^2+14#, una parabola verticale

Caso 2 - Se #(x-2)=a(y-14)^2# attraversa #(1,7)# poi

#1-2=a(7-14)^2# vale a dire #49a=-1# vale a dire #a=-1/49#

e l'equazione è #x-2=-1/49(y-14)^2# vale a dire #x=-1/49(y-14)^2+2#, una parabola orizzontale

graph{(y+7x^2-28x+14)(49x+y^2-28y+98)((x-1)^2+(y-7)^2-0.05)((x-2)^2+(y-14)^2-0.05)=0 [-10.21, 9.79, 4.52, 14.52]}