Come trovi k tale che la linea è tangente al grafico della funzione funzione: #f (x) = x ^ 2 - kx # e linea: y = 4x - 9?

Una tangente può verificarsi solo quando le due linee hanno un punto comune.

Non solo, deve significare che a quel punto hanno lo stesso gradiente. Così:

#f'(x)" " ->" " m " in " y=mx+c" " ->" "y=4x-9#

così #f'(x)=2x-k =4#................................. equazione (1)

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Considera che nel punto tangenziale hanno entrambe le stesse coordinate.

#=>f'(x)=x^2-kx = y = 4x-9#

#x^2-kx=4x-9#

#x^2-x(k+4)=9#...................................... equazione (2)

Ora risolvi come equazioni simultanee.

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#2x-k =4#................................. equazione (1)
#x^2-x(k+4)=9#...................................... equazione (2)