Come trovi la derivata di $\frac{sin x}{x}$ $sinx / x$ ?

Regola quoziente
$h (x) = \frac{f (x)}{g (x)}$ $h(x) = f(x)/g(x)$
$h'(x) = (g(x)*f'(x) - f(x)*g'(x))/((g(x))^2)$

$h(x) = sinx/x$
$h'(x) = (x*(sinx)' - sinx*(x)')/(x^2) = (xcosx - sinx)/x^2$
$= cosx/x - sinx/x^2$

Regola del prodotto
$h(x) = f(x)*g(x)$
$h(x) = f(x)*g'(x) + g(x)*f'(x)$

$h(x) = 1/x*sinx$
$h'(x) = 1/x*(sinx)' + sinx*(1/x)' = cosx/x - (sinx)/x^2$

Come puoi vedere, alla fine otterrai comunque lo stesso risultato.

Come trovi la derivata di sinx / x sinxx sinx / x ?