Come trovi la derivata di # sinx / x #?

È possibile utilizzare il regola del quoziente o il regola del prodotto.

Regola quoziente
#h(x) = f(x)/g(x)#
#h'(x) = (g(x)*f'(x) - f(x)*g'(x))/((g(x))^2)#

#h(x) = sinx/x#
#h'(x) = (x*(sinx)' - sinx*(x)')/(x^2) = (xcosx - sinx)/x^2#
#= cosx/x - sinx/x^2#

Regola del prodotto
#h(x) = f(x)*g(x)#
#h(x) = f(x)*g'(x) + g(x)*f'(x)#

#h(x) = 1/x*sinx#
#h'(x) = 1/x*(sinx)' + sinx*(1/x)' = cosx/x - (sinx)/x^2#

Come puoi vedere, alla fine otterrai comunque lo stesso risultato.