Come trovi la derivata di # x ^ 2 sinx #?
Risposta:
#d/dx(x^2sinx)=2xsinx+x^2cosx#
Spiegazione:
The regola del prodotto afferma che:
#d/dx(uv)=u'v+uv'#
Dove #u# e #v# sono funzioni di #x#.
In #x^2sinx#, abbiamo due funzioni: #x^2# e #sinx#. Poiché vengono moltiplicati insieme, sarà necessario utilizzare la regola del prodotto per trovare la derivata.
lasciare #u=x^2# e #v=sinx#:
#u=x^2->u'=2x#
#v=sinx->v'=cosx#
Effettuando le sostituzioni necessarie nella regola del prodotto, abbiamo:
#(2x)(sinx)+(x^2)(cosx)#
#=2xsinx+x^2cosx#
Non possiamo davvero semplificarlo ulteriormente, quindi lo lasceremo come la nostra risposta finale.