Come trovi la derivata di # xy ^ 2 #?
Risposta:
Se si desidera differenziare questa espressione come parte di un Differenziazione implicita problema, ecco come:
Spiegazione:
Supponendo che vogliamo trovare il derivato rispetto a #x# of #xy^2# (suppongo che #y# è una funzione di #x#:
Per prima cosa usa il regola del prodotto:
#d/dx(xy^2) = d/dx(x) y^2 + x d/dx(y^2)#
Ora per #d/dx(y^2)# avremo bisogno delle regole del potere e della catena.
#d/dx(xy^2) = 1 y^2 + x [2y dy/dx]#
#d/dx(xy^2)= y^2 +2xy dy/dx#
Se si desidera differenziare l'espressione rispetto a #t# quindi i derivati sopra sono tutti #d/dt# e #(dx)/dt# potrebbe non essere #1#.
#d/dt(xy^2) = y^2dx/dt + 2xy dy/dt#
Se si desidera che il derivati parziali della funzione #f(x,y) = xy^2# a cui è stata data risposta in un'altra risposta.