Come trovi la derivata di # y = cos (x ^ 2) #?

Dovremo impiegare il regola di derivazione.

La regola della catena afferma:

#d/dx[f(g(x))] = d/(d[g(x)])[f(x)] * d/dx[g(x)]#

In altre parole, basta trattare #x^2# come un'intera variabile, differenziare prima la funzione esterna, quindi moltiplicarla per la derivata di #x^2#.

Sappiamo che il derivato di #cosu# is #-sin u#, Dove #u# è qualcosa - in questo caso lo è #x^2#. E il derivato di #x^2# is #2x#.

(se quelle identità ti sembrano sconosciute, potrei indirizzarti a Questo pagina o Questo pagina, che contiene video per la derivata di #cosu# e la regola del potere, rispettivamente)

Ad ogni modo, secondo la regola del potere, ora abbiamo:

#d/dx[cos(x^2)] = -sin(x^2) * 2x#

Semplifica un po ':

#d/dx[cos(x^2)] = -2xsin(x^2)#