Come trovi la radice quadrata di 361?
Risposta:
#361 = 19^2#, Così #sqrt(361) = 19#.
Vedi la spiegazione per alcuni metodi ...
Spiegazione:
Fattorizzazione Prime
Uno dei modi migliori per tentare di trovare la radice quadrata di un numero intero è di fattorizzarlo in numeri primi e identificare coppie di fattori identici. Questo è un po 'noioso nel caso di #361# come vedremo:
Proviamo ogni primo a turno:
#2# : No: #361# non è nemmeno.
#3# : No: la somma delle cifre non è un multiplo di #3#.
#5# : No: l'ultima cifra di #361# non è #0# or #5#.
#7# : No: #361 -: 7 = 51# con il resto #4#.
#11# : No: #361 -: 11 = 32# con il resto #9#.
#13# : No: #361 -: 13 = 27# con il resto #10#.
#17# : No: #361 -: 17 = 21# con il resto #4#.
#19# : Sì: #361 = 19*19#
So #sqrt(361) = 19#
Approssimazione per numeri interi
#20*20 = 400#, quindi questo è tutto #10#% troppo grande.
Sottrai metà di quella percentuale dall'approssimazione:
#20 - 5#% #= 19#
Il bit "metà di quella percentuale" è una forma del metodo Newton Raphson.
Prova #19*19 = 361# Sì.
Hmmm, conosco già alcune radici quadrate
lo so #36 = 6^2# e #sqrt(10) ~~ 3.162#, così:
#sqrt(361) ~~ sqrt(360) = sqrt(36) * sqrt(10) ~~ 6 * 3.162 ~~ 19#
Prova #19*19 = 361# Sì
Memorizzare
Hey! Lo so già: #361 = 19^2#
Conoscere alcuni quadrati è utile per tutti i tipi di calcolo mentale, quindi consiglierei di memorizzarli un po '. In effetti puoi moltiplicare due numeri pari o dispari usando i quadrati, aggiungendo, sottraendo e dimezzando come segue:
#a xx b = ((a+b)/2)^2 - ((a-b)/2)^2#
Per esempio:
#23 * 27 = 25^2 - 2^2 = 625 - 4 = 621#