Come trovi la radice quadrata di 85?

$\sqrt{85}$ $sqrt85$ è un decimale non terminante, non ripetitivo. Non puoi finire di trovarlo.
Ma puoi ottenere approssimazioni sempre migliori: inizia con un numero il cui quadrato è vicino a 85. (9 o 10. $9^{2}$ $9^2$ è più vicino, quindi inizia da lì.

Ora dividi 85 per $9$ $9$ ottenere $9.4444$ $9.4444$ (a 4 posti)
Media dei due numeri $9$ $9$ e $9.4444$ $9.4444$
$\frac{9 + 9.4444}{2} = 9.2222$ $(9+9.4444)/2=9.2222$

Ripetere:
$85 \div 9.2222 = 9.2169$ $85-:9.2222=9.2169$ (arrotondato a 4 posti)
Media: $\frac{9.2222 + 9.2169}{2} = 9.2196$ $(9.2222+9.2169)/2=9.2196$

Ripetere:
$85 \div 9.2196 = 9.2195$ $85-:9.2196=9.2195$ (arrotondato a 4 posti)
Media: $\frac{9.2196 + 9.2195}{2} = 9.2196$ $(9.2196+9.2195)/2=9.2196$

$\sqrt{85} \approx 9.2196$ $sqrt85~~9.2196$

Questa risposta è precisa con 4 decimali. Se hai bisogno di maggiore precisione, mantieni più decimali ad ogni passaggio.

Come trovi la radice quadrata di 85?

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