Come trovi la radice quadrata di 85?

#sqrt85# è un decimale non terminante, non ripetitivo. Non puoi finire di trovarlo.
Ma puoi ottenere approssimazioni sempre migliori: inizia con un numero il cui quadrato è vicino a 85. (9 o 10. #9^2# è più vicino, quindi inizia da lì.

Ora dividi 85 per #9# ottenere #9.4444# (a 4 posti)
Media dei due numeri #9# e #9.4444#
#(9+9.4444)/2=9.2222#

Ripetere:
#85-:9.2222=9.2169# (arrotondato a 4 posti)
Media: #(9.2222+9.2169)/2=9.2196#

Ripetere:
#85-:9.2196=9.2195# (arrotondato a 4 posti)
Media: #(9.2196+9.2195)/2=9.2196#

#sqrt85~~9.2196#

Questa risposta è precisa con 4 decimali. Se hai bisogno di maggiore precisione, mantieni più decimali ad ogni passaggio.