Come trovi la soluzione per # ((sin 120) (cos ((2pi) / 3))) / tan 315 #?

Risposta:

Prima di tutto, per risolvere con successo questo problema, devi conoscere i tuoi angoli speciali. La seguente tabella mostra tutti gli angoli speciali, in gradi e in radianti, che devi conoscere.

Spiegazione:

http://faculty.wlc.edu/buelow/PRC/ntT-5.htm

Innanzitutto, #sin120^@ = sqrt(3)/2#

In secondo luogo, #cos120^@ = -1/2#

In terzo luogo, #tan315^@ = -1#.

Calcolo:

#((sqrt(3)/2) xx -1/2)/-1#

#sqrt(3)/4#

Per una comprensione più profonda: come funzionano gli angoli speciali

Considera i due triangoli speciali, mostrati nella parte inferiore del grafico. Sono speciali per un motivo: possiamo trovare in valore esatto i rapporti trigonometrici degli angoli di

#3 0^@, 60^@ and 45^@#

Ora considera la seguente immagine:

inserisci qui la fonte dell'immagine

Ciò indica che Cos è positivo nel quadrante IV, il peccato è positivo nel quadrante II e l'abbronzatura è positiva nel quadrante III. Pertanto, il peccato è negativo nei quadranti III e IV, mentre tutto è positivo nel quadrante I.

I quadranti sono divisi per intervalli di #90^@#

Quadrante 1: #0^@ - 90^@#

Quadrante 2: #91^@ - 180^@#

Quadrante 3: #181^@ - 270^@#

Quadrante 4: #271^@ - 360^@#

Quindi, un angolo di #120^@# è nel quadrante II.

Ma prima di trovare il rapporto trigonometrico, dobbiamo conoscere gli angoli di riferimento. Un angolo di riferimento è l'angolo tra il braccio terminale del tuo angolo, #theta# e l'asse x. Pertanto, un angolo di riferimento deve essere sempre inferiore a #90^@#. Ad esempio, l'angolo di riferimento di #120^@# is #60˚#, da #120 + 60 = 180# e #180˚# è sull'asse x.

Una volta che conosciamo l'angolo di riferimento, possiamo usare i rapporti trigonometrici dell'angolo di riferimento usando gli speciali triangoli. Questo sarà uguale al rapporto dell'angolo reale. È necessario utilizzare anche il segno del quadrante destro, quindi se si trova il valore di #sin225˚# sarà negativo.

Facciamolo #sin120˚#

L'angolo di riferimento per 120˚ è 60˚. Applicando la definizione di peccato, opposto / ipotenusa, otteniamo #sin60˚ = sqrt(3)/2#

Il peccato è positivo nel quadrante II, quindi #sin120˚ = sqrt(3)/2#

Ora che hai compreso il processo, non dovrai più dipendere dal grafico. Tutto ciò può sembrare molto propizio e difficile all'inizio, ma ti abituerai rapidamente.

Esercitazioni pratiche:

Trova i seguenti rapporti, nel valore esatto:

a) #sin210˚#

b) #tan240˚#

c) #cos150˚#

In bocca al lupo!

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