Come trovi l'area del trapezio di seguito?

Il modo rapido per trovare l'area di questo trapezio sarebbe semplicemente usare la formula di sapere, che assomiglia a questa

#color(blue)(A = (B + b)/2 * h)" "#, where

#B#, #b# - le due basi del trapezio
#h# - la sua altezza

In questo caso, hai un trapezio che ha la base più lunga uguale a #20#, la base più corta uguale a #18#e l'altezza uguale a #10#.

Questo significa che otterresti

#A = (20 + 18)/2 * 10 = 38/2 * 10 = color(green)(190)#

Il modo più interessante, supponendo che non ricordi la formula, sarebbe cercare di trovarla "a mano", per così dire

Si noti che è possibile formare l'area del trapezio aggiungendo l'area di rettangolo centrale, mostrato in azzurro, e le aree dei due triangoli retti, mostrato in verde bosco.

Ora, il rettangolo centrale avrà le dimensioni di base corta e del altezza, Cioè #18 xx 10#e un'area uguale a

#A_"rectangle" = 18 * 10 = 180#

Ora, sai che la differenza tra la base lunga e la base corta è uguale a #2#, dal momento che hai #20-18#.

Questo significa che se lo usi #x# essere la base corta del triangolo rettangolo, e #2-x# per essere la base corta del triangolo sinistro, puoi dire che saranno le rispettive aree

#A_"left triangle" = 1/2 * (2-x) * 10#

e

#A_"right triangle" = 1/2 * x * 10#

Ciò significa che sarà l'area totale del trapezio

#A = A_"left triangle" + A_"right triangle" + A_"rectangle"#

#A = 1/2(2-x) * 10 + 1/2 * x * 10 + 180#

#A = 10 - color(red)(cancel(color(black)(5x))) + color(red)(cancel(color(black)(5x))) + 180 = color(green)(190)#