Come trovi l'integrale di # (Sin2x) / (1 + cos ^ 2x) dx #?
Risposta:
#=> -ln|cos2x + 3 | + c #
Spiegazione:
Usa identità trig ...
#cos2x = cos^2 x - sin^2 x = 2cos^2 x -1 #
#=> ( cos2x +1 )/2 +1 = cos^2 x + 1#
#=> ( cos2x + 3 )/2 = cos^2 x + 1 #
#=> int (sin2x) / (( cos2x +3 )/2) dx #
#=> int (2sin2x )/ (cos2x +3 ) dx #
lasciare #u = cos2x +3 #
#du = -2sin2x dx#
#=> -du = 2sin2x dx #
#=> -int (du)/u #
#=> -ln|u| + c #
#=> -ln|cos2x + 3 | + c #
#c - "constant" #