Come trovi l'integrale di # ((x) sqrt (x-1)) dx #?
Risposta:
#(2/5)(x-1)^(5/2) + (2/3)(x-1)^(3/2) + C #
Spiegazione:
Lascia che x-1 = u
questo dà x = u + 1
questo è dx = du
dopo la sostituzione, le modifiche integrali in
Integrale ((u + 1) #sqrt(u)#) Di
= #int (u^(3/2) + u^(1/2))du#
= #u^(5/2)/(5/2) + u^(3/2)/(3/2) + C#
= #(2/5)u^(5/2) + (2/3)u^(3/2) + C#
= #(2/5)(x-1)^(5/2) + (2/3)(x-1)^(3/2) + C#
Risposta: (2/5) (x-1) ^ (5/2) + (2/3) (x-1) ^ (3/2) + C