Come trovo il valore di sec 225?

La prima cosa che facciamo è ricordarlo #secx = 1/cosx#, Così

#sec225 = 1/cos225#

Quindi vediamo che possiamo riscrivere 225 come #180 + 45#, Così

#sec225 = 1/cos(180+45)#

Usando la formula #cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)# abbiamo quello

#cos225 = cos(180)cos(45) - sin(180)sin(45)#

Dall'esaminare il cerchio unitario lo sappiamo #cos(180) = -1# e che #sin(180) = 0#, Così

#cos225 = (-1)cos(45) - 0sin(45)#
#cos225 = -cos45#

Sappiamo che #cos(45) = sqrt2/2#, Così

#cos225 = -sqrt2/2#
Quindi il secante è

#sec225 = 1/cos225 = -2/sqrt2#

razionalizzare,

#sec225 = -2sqrt2/2#

E infine cancelliamo quel fastidioso 2

#sec225 = -sqrt2#