Come si trova una rappresentazione della serie di potenze per #f (x) = xln (x + 1) # e qual è il raggio di convergenza?
Risposta:
#x^2- x^3/2+x^4/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+..., -1 < x<=1#
Spiegazione:
Serie di potenze per #x ln(x+1)#
# =x#(serie di potenze per # ln(x+1)#
#=x(x-x^2/2+x^3/3-...), -1< x<=1#
#x^2-x^3/2+x^4/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+..., -1 < x<=1#