Come valuta #arctan (-1 / sqrt3) #?

lasciare #arctan(-1/sqrt3)=theta, theta in (-pi/2,pi/2)#

Quindi, per definizione. di #arctan# divertimento, #tantheta=-1/sqrt3 <0,# affinché #theta !in (0,pi/2)#

Adesso, #tan(-pi/6)=-tan(pi/6)=-1/sqrt3,# dove, #(-pi/6) in (-pi/2,0)#

Così, #tan(-pi/6)=-1/sqrt3=tantheta,# e, #tan# divertimento. è iniettiva vale a dire, #1-1# in #(-pi/2,0)#, lo concludiamo #theta=arctan(-1/sqrt3)=-pi/6.#