Come valuta il peccato (π / 4)?

Nel cerchio trigonometrico #pi/4# è la bisettrice tra 0 e #pi/2#, dove x = y.
Con il teorema di Pythogoras lo sappiamo #x^2+y^2=1#.

Se non conosci il cerchio trigonometrico, puoi vedere che se uno dei piccoli angoli di un triangolo rettangolare è #pi/4#, l'altro sarà anche #pi/4#, il che implica che le catete sono uguali.

Quindi se x = y, avrai

#x^2+y^2=1#

#2y^2=1#

#y^2=1/2#

#y=sqrt(1/2)=sqrt(2)/2#

Per ottenere il peccato di #pi/4# dividi la cateta opposta (#sqrt(2)/2#)
dall'ipotenusa (1).

Otterrai #sqrt(2)/2#