Come valuti 8P5?

$color(white)()^8 P_5 =6720$

Considera il caso generale di permutazione di: $" "color(white)()^n P_r = (n!)/((n-r)!)$

$color(white)()^8 P_5 = (8!)/((8-5)!) =(8xx7xx6xx5xx4xxcancel(3!))/(cancel(3!))$

$color(white)()^8 P_5 =6720$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~
$color(brown)("Foot note")$

La formula per le combinazioni è molto simile.

$color(white)()^nC_r = (n!)/((n-r)!r!)$

Le permutazioni sono dove l'ordine conta

ie $a,b$ non è lo stesso di $b,a$

Le combinazioni sono dove l'ordine non ha importanza

ie $a,b$ è contato come $b,a$

Quindi il conteggio delle occorrenze per le combinazioni è inferiore al conteggio delle occorrenze per le permutazioni.