Come valuti 8P5?

Considera il caso generale di permutazione di:#" "color(white)()^n P_r = (n!)/((n-r)!)#

#color(white)()^8 P_5 = (8!)/((8-5)!) =(8xx7xx6xx5xx4xxcancel(3!))/(cancel(3!))#

#color(white)()^8 P_5 =6720#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~
#color(brown)("Foot note")#

La formula per le combinazioni è molto simile.

#color(white)()^nC_r = (n!)/((n-r)!r!)#

Le permutazioni sono dove l'ordine conta

ie #a,b# non è lo stesso di #b,a#

Le combinazioni sono dove l'ordine non ha importanza

ie #a,b# è contato come #b,a#

Quindi il conteggio delle occorrenze per le combinazioni è inferiore al conteggio delle occorrenze per le permutazioni.