Come viene derivata la formula per la circonferenza di un cerchio?
Risposta:
Essenzialmente dalla definizione di #pi#
Spiegazione:
Ogni cerchio è simile a qualsiasi altro cerchio, quindi il rapporto tra la lunghezza della circonferenza di un cerchio e il suo diametro sarà sempre lo stesso.
Questo rapporto è il numero che chiamiamo #pi# ("pi").
Quindi poiché il diametro è il doppio del raggio otteniamo la formula:
#c = 2pi r#
esprimere la lunghezza della circonferenza in termini di raggio.
#pi# è un numero irrazionale. Cioè non è espressibile come una frazione #p/q# per qualsiasi numero intero #p# e #q#.
Ci sono alcune approssimazioni utili, specialmente quelle ben note #22/7 = 3.bar(142857)# e il meno conosciuto ma molto meglio #355/113 ~~ 3.1415929#.
A qualche altro decimale troviamo:
#pi ~~ 3.141592653589793238462643383279502884197#