Cos'è l'espansione isotermica reversibile?

Bene, smonta i termini:

Reversibile significa che in linea di principio, il processo è completato infinitamente lentamente in modo che il microscopico contrario dallo stato finale rigenera esattamente lo stato iniziale. Ciò richiede una forma funzionale esatta di qualunque termine tu stia integrando.
isotermo significa solo temperatura costante, cioè $DeltaT = T_2 - T_1 = 0$ .
Espansione significa un aumento del volume ...

Quindi, un'espansione isotermica reversibile è un aumento infinitamente lento del volume a temperatura costante.

Per un gas ideale, la cui energia interna $U$ is solo una funzione della temperatura, abbiamo quindi per la prima legge della termodinamica:

$DeltaU = q_(rev) + w_(rev) = 0$

Così, $w_(rev) -= -int PdV = -q_(rev)$ , dove il lavoro viene svolto è dal punto di vista del sistema e $q$ è il flusso di calore.

Questo significa anche che ...

Tutto l' isotermico reversibile Lavoro fotovoltaico $w_(rev)$ fatto da un gas ideale per espandersi era possibile da assorbimento reversibile del calore $q_(rev)$ nel gas ideale.

ESEMPIO DI CALCOLO

Calcola il lavoro svolto in un'espansione isotermica reversibile di $1$ $mol$ di un gas ideale da $22.7$ $L$ a $45.4$ $L$ at $298.15$ $K$ e $1$ $ba r$ pressione iniziale.

Con la legge del gas ideale, l'abbiamo $PV = nRT$ , o $P = (nRT)/V$ . Quindi, il lavoro è:

$color(green)(w_(rev)) = -int_(V_1)^(V_2) PdV$

$= -int_(V_1)^(V_2) (nRT)/VdV$

$= -nRTlnV_2 - (-nRTlnV_1)$

$= color(green)(-nRTln(V_2/V_1))$ ,

negative with respect to the system.

Teniamo presente che la pressione è cambiata, ma non abbiamo idea di come, fuori mano. Il lavoro quindi non richiede l'uso della pressione di $"1 bar"$ :

$color(blue)(w_(rev)) = -("1 mol")("8.314472 J/mol"cdot"K")("298.15 K")ln("45.4 L"/"22.7 L")$

$=$ $color(blue)(-"1718.3 J")$

(however, one could use the ideal gas law to write $ln(V_2/V_1) = ln(P_1/P_2)$ in this constant-temperature situation.)

Quindi, il lavoro ha comportato l'esercizio del gas ideale $"1718.3 J"$ di energia da espandere, a causa del $"1718.3 J"$ di calore assorbito in se stesso:

$cancel(DeltaU)^(0" for isothermal process") = q_(rev) + w_(rev)$

$=> color(blue)(q_(rev)) = -w_(rev) = color(blue)(+"1718.3 J")$

Cos'è l'espansione isotermica reversibile?

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