Cos'è una formula ricorsiva per una sequenza geometrica?
Risposta:
La formula ricorsiva per una sequenza geometrica è #a_n=a_(n-1)xxr#, Dove #r# è il rapporto comune.
Spiegazione:
Una serie geometrica è della forma
#a,ar,ar^2,ar^3,ar^4,ar^5.........................#
in quale primo mandato #a_1=a# e altri termini sono ottenuti moltiplicando per #r#.
Osserva che ogni termine è #r# volte il termine precedente. Quindi per ottenere #n^(th)# termine che moltiplichiamo #(n-1)^(th)# termine di #r#
vale a dire #a_n=a_(n-1)xxr#
Questo è chiamato formula ricorsiva per sequenza geometrica.
C'è anche una formula esplicita per #n^(th)# termine cioè #a_n=axxr^(n-1)#