Dato un triangolo isoscele con la punta di 110 gradi e due lati sono entrambi 20 come trovi la base e i due angoli dalla base?

È vero che potremmo usare la Regola di Coseno per risolvere questo triangolo, ma esiste un metodo molto più semplice.

Sappiamo che questo triangolo è isoscele. Pertanto, i due angoli che non conosciamo hanno misure uguali.

Possiamo quindi affermarlo #A + A + 110 = 180#, dove A sono i due angoli che non conosciamo. solving:

#2A = 180 - 110#

#2A = 70#

#A = 35˚#

Quindi, gli altri due angoli misurano #35˚# ciascuno.

Ora che conosciamo queste informazioni vitali, possiamo tagliare questo grande triangolo in due triangoli più piccoli, come mostra l'immagine successiva.

Poiché il triangolo è isoscele, l'angolo che si crea tra la base e la linea rossa (altezza) misura #90˚#. Possiamo quindi usare SOHCAHTOA, o trigonometria ad angolo retto.

Inoltre, si noti che la base è stata perfettamente tagliata #2# pezzi che misurano lunghezze uguali. Lascia che siano questi segmenti #x#.

Conosciamo l'ipotenusa e vogliamo conoscere il lato adiacente al nostro angolo (#35˚)#. Useremo quindi il coseno.

#x/20 = cos35˚/1#

#x = 20cos35˚#

#"length"_"base" = 2x#

#"length"_"base" = 2(20cos35˚)#

#"length"_"base"= "32.77 units"#

Quindi, la base misura 32.77 unità.

Speriamo che questo aiuti!