Domanda # f7941

La ruota della bicicletta non è un oggetto uniforme, dovrai considerare il momento d'inerzia del componente ruota per componente.

lasciare #I# denotare come momento d'inerzia. Il momento d'inerzia della ruota è espresso come la somma del momento d'inerzia dei suoi componenti.

#I_"Wheel" = I_"Tire"+I_"Rim"+nI_"Spoke" + nI_"Spoke Nipple" + I_"Valve" + ...#

Il diagramma sopra mostra che una ruota ha un pneumatico, un cerchione, molti (n) raggi e nipples per raggi e una valvola (non mostrata) come componenti. Se ci sono altre funzioni sulla ruota che sono mostrate nel diagramma, aggiungerle all'elenco.

Quindi, cercare un grafico del momento d'inerzia per identificare la formula per ciascuno dei componenti trovati. Vedi la tabella qui sotto.

Noterai che la gomma può usare la formula #I_"Tire" = MR^2#.
Per il cerchione, #I_"Rim" = 1/2M(R_1^2+M_2^2)#
Per ogni raggio, #I_"spoke"= 1/3ML^2#.
Perché ce ne sono n, il totale #I# is #nI_"Spoke"= 1/3nML^2#
Per l'hub, #I_"Hub" = 1/2MR^2#
Per la valvola, #I_"Valve" = MR^2#

Per n capezzoli a raggi, quindi il totale #I# is
#nI_"Spoke Nipple" = 1/2nMR^2#

Lo slancio totale è una questione di riassumere tutti i calcoli di I sopra. Tuttavia, prima di poterli calcolare, è necessario misurare prima M, R o L di ciascun componente.

Per fare ciò, è necessario smontare la ruota, estrarne i componenti e misurare le loro masse. Dopo la misurazione della massa, eseguire la misurazione della dimensione:

Per mozzo, cerchione e pneumatico, misurare i loro diametri o circonferenze e convertirli nei raggi corrispondenti.

Per i raggi, basta misurare la lunghezza (L) di uno di essi e contare il numero totale di essi.

Per un nipple, misurare la sua distanza (R) dal centro dell'asse della ruota.

Per la valvola, misurare la sua distanza (R) dal centro dell'asse.

Per tutto ciò che non è in questo elenco, misurare la sua massa, lunghezza o raggio e identificare la formula del momento di inerzia nella tabella di ricerca.

Nota: Presto ti accorgerai che potresti non essere in grado di trovare una formula nella tabella di ricerca che corrisponda esattamente alla forma effettiva di un componente. In questo caso, potresti voler usare un'approssimazione per ottenere risultati.

Per esempio #I_"tire"= 1/2MR^2# non è del tutto corretto perché il pneumatico è cavo e non molto sottile. Quindi questa equazione è solo un'approssimazione. Per farlo bene, puoi considerare che il pneumatico è composto da tre pezzi (un bordo più 2 lati) e calcolare I per ogni pezzo e sommarli.

Oppure pensaci composto da un pezzo solido e al suo interno un pezzo scavato; quindi calcola # I_"tire"= I_"solid" - I_"hollow"#. Per fare ciò, è necessario conoscere la densità del pneumatico. La morale è usare una serie di strategie per ottenere risultati il ​​più vicino possibile al vero momento d'inerzia del componente.