È "Il numero di punti segnati durante una partita di basket". discreto o continuo?

Viene considerata una variabile casuale distinto se i suoi possibili valori sono numerabili. In una partita di basket, ad esempio, è possibile che il punteggio di una squadra sia solo un numero intero, senza frazioni o decimali, quindi il punteggio è discreto.

In statistica, è possibile che una variabile casuale discreta assuma uno specifico valore singolo con probabilità diversa da zero. Ad esempio, se lo lasciamo `S` essere il punteggio di una squadra di basket alla fine di una partita, è possibile `S` avere 75 anni, quindi `P(S = 75) > 0`.

D'altra parte, a continuo la variabile casuale è quella in cui l'intervallo dei suoi possibili valori non è numerabile. Buoni esempi sono tempo, lunghezza, massa, temperatura, ecc. Non è possibile che si verifichi un evento di preciso alle 4:27 o all'altezza di una persona `H` essere di preciso 1.65 metri. Ci saranno sempre delle cifre decimali che non possiamo misurare. In statistica, questo è scritto come `P(H=1.65)=0`.

Per una variabile casuale continua, dobbiamo parlare della probabilità che sia all'interno di un intervallo di valori. Potremmo trovare un valore per `P(H>1.5)`, o forse `P(1.3 < H < 1.6)`. Ma, proprio come l'area di un segmento di linea è 0 perché non ha larghezza, la probabilità di `H` essere un valore esatto è anche zero.

Una buona regola empirica è questa: se la variabile che stai misurando deve essere arrotondata prima di essere scritta, allora è continua. Se non è necessario alcun arrotondamento, come con qualsiasi cosa numerabile, è discreto.