È necessario preparare 100.0 ml di una soluzione tampone pH = 4.00 utilizzando acido benzoico 0.100 M (pKa = 4.20) e benzoato di sodio 0.240 M. Quanto di ogni soluzione dovrebbe essere miscelato per preparare il buffer?
"79.18 mL aqueous benzoic acid"79.18 mL aqueous benzoic acid
"20.82 mL aqueous sodium benzoate"20.82 mL aqueous sodium benzoate
Bene, conosciamo la finale "pH"pH, quindi la prima cosa che possiamo risolvere è il rapporto base-debole / acido-debole tramite Equazione di Henderson-Hasselbalch (siamo nella regione del buffer, quindi questa equazione funziona!).
"pH" = "pKa" + logfrac(["A"^(-)])(["HA"])pH=pKa+log[A−][HA]
where "A"^(-)A− is the benzoate and "HA"HA is the benzoic acid.
Il rapporto è quindi ...
4.00 = 4.20 + logfrac(["A"^(-)])(["HA"])4.00=4.20+log[A−][HA]
=> frac(["A"^(-)])(["HA"]) = 10^(4.00 - 4.20) = 0.6310⇒[A−][HA]=104.00−4.20=0.6310
Ha senso; "pH"pH << "pKa"pKa, quindi la soluzione è più acido che se ci fossero uguali quantità di benzoato e acido benzoico. Quindi, c'è più acido debole che base debole.
Questo rapporto, tuttavia, lo è NON le concentrazioni iniziali che ti sono state date. È il rapporto nel buffer, cioè il rapporto dopo il buffer è stato finalizzato.
C'è una diluizione!
Dal momento che la soluzione ha solo una volume totale, il i volumi totali si annullano per la diluizione e dobbiamo solo determinare il inizialmente volumi necessari per realizzare il ul("mol":"mol") rapporto 0.6310.
=> 0.6310 = ("0.240 M" xx V_(A^(-))/(cancel(V_(t ot))))/("0.100 M" xx (V_(HA))/(cancel(V_(t ot))))
= ("0.240 M" xx V_(A^(-)))/("0.100 M" xx V_(HA))
Ora, dobbiamo davvero assumere qualcosa. Noi assumere che l' i volumi sono additivi, in modo che possiamo trovare, diciamo, V_(A^(-)) in termini di V_(HA). Sappiamo che il volume totale è "100 mL", così:
V_(A^(-)) ~~ 100 - V_(HA) in units of "mL"
Pertanto, ora abbiamo:
0.6310 = ("0.240 M" xx (100 - V_(HA)))/("0.100 M" xx V_(HA))
Per facilità di notazione, lascia x = V_(HA). Quindi abbiamo unità implicite:
0.6310 = (0.240(100 - x))/(0.100x)
= (24.0 - 0.240x)/(0.100x)
0.0631x = 24.0 - 0.240x
(0.0631 + 0.240)x = 24.0
=> x = color(blue)(V_(HA)) = (24.0/(0.0631 + 0.240)) "mL"
= color(blue)("79.18 mL aqueous benzoic acid")
Questo significa
color(blue)(V_(A^(-)) = "20.82 mL aqueous sodium benzoate").
Come controllo, vediamo se fare un calcolo di diluizione fornisce lo stesso rapporto.
"0.240 M benzoate" xx ("20.82 mL")/("100.0 mL")
= "0.04997 M A"^(-)
"0.100 M benzoic acid" xx ("79.18 mL")/("100.0 mL")
= "0.07918 M HA"
Pertanto, il rapporto è:
frac(["A"^(-)])(["HA"]) = ("0.04997 M A"^(-))/("0.07918 M HA")
= 0.6311 ~~ 0.6310 color(blue)(sqrt"")