Il Ka di un acido debole monoprotico è # 2.08 xx 10 ^ -3 #. Qual è la percentuale di ionizzazione di una soluzione .194 M di questo acido?
Risposta:
#"% ionization"# #~=# #10%#
Spiegazione:
Interroghiamo l'equilibrio:
#HA + H_2O rightleftharpoons H_3O^+ + A^-#
Per cui #K_a=2.08xx10^-3#.
vale a dire #K_a=([H_3O^+][A^-])/([HA])#, e se #x# le talpe della concentrazione iniziale si dissociano, quindi abbiamo .............
#2.08xx10^-3=(x^2)/(0.194-x)#,
questo è un quadratico in #x#, che potremmo risolvere esattamente. Ma poiché i chimici sono persone pigre, facciamo il ca. quella #0.194-x~=0.194#, dobbiamo giustificarlo ca. dopo.
E così #2.08xx10^-3=(x^2)/(0.194)#
vale a dire #x_1=sqrt(2.08xx10^-3xx0.194)=0.020#, questo valore è effettivamente piccolo rispetto a #0.194#, ma ora abbiamo un'approssimazione per #x# possiamo riciclare questo valore nell'equazione originale e vedere come si evolve la risposta.
#x_2=0.0190# e
#x_3=0.0191#. Questo è il cosiddetto (per ovvi motivi) #"method of successive approximations"#e la maggior parte degli scienziati fisici utilizza questo metodo. Cioè ottenere un problema numerico, fare un'approssimazione, verificare la validità della risposta. La risposta è valida? In caso contrario, utilizzare l'approssimazione per fare un altro ca. Quanto è buono il 2 ° circa? E così via..............
Poiché le nostre approssimazioni sono CONVERGITE, abbiamo un buon valore per la dissociazione, lo stesso che se risolvessimo l'espressione iniziale con l'equazione quadratica.
#"%dissociation"# #=# #"Moles of acid that dissociate"/"Initial moles of acid"xx100%# #~=# #??%#