Il lato terminale di # theta # si trova sulla linea # 4x + 3y = 0 # nel quadrante IV, come si trovano i valori delle sei funzioni trigonometriche trovando un punto sulla linea?
Risposta:
#sin theta= -4/5#; #cos theta= 3/5# ; #tan theta=-4/3# ; #sec theta =5/3#; #csc theta=-5/4# e #cot theta= -3/4#
Spiegazione:
La pendenza della linea data è #tan^ (-1) ( (-4)/3)# or #arc tan ((-4)/3)#. Ciò significa che su questa linea è presente un punto con coordinate (3, -4). La sua distanza radiale dall'origine sarebbe #sqrt(3^3 +4^2)# =5
L'angolo #theta# è quindi tale #tan theta= (-4)/3#.
Come mostrato nella figura seguente, il triangolo OPM è un RT. triangolo, la sua ipotenusa è 5 con base e altitudine rispettivamente 3 e -4. di conseguenza,
#sin theta= -4/5#; #cos theta= 3/5# ; #tan theta=-4/3# ; #sec theta =5/3#; #csc theta=-5/4# e #cot theta= -3/4#
