Il prodotto di due numeri interi dispari consecutivi è 783. Come trovi i numeri interi?

Il problema ti dice che il prodotto di due numeri interi dispari consecutivi è uguale a #783#.

Fin dall'inizio, sai che puoi ottenere dal numero più piccolo al numero più grande di l'aggiunta di #2#.

Devi aggiungere #2# perché se inizi con un numero dispari e aggiungi #1#, si finisce con un numero pari, Che ha non dovrebbe succedere qui.

#"odd number" + 1 = "the consecutive even number"" "color(red)(xx)#

#"odd number" + 2 = "the consecutive odd number"" "color(darkgreen)(sqrt())#

Quindi, se prendi #x# essere la primo numero, Si può dire che

#x + 2#

Monteverede vecchio è secondo numero, il che significa che hai

#x * (x+2) = 783#

#color(white)(a)/color(white)(aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa)#
NOTA A MARGINE Puoi anche andare con #x-2# come primo numero e

#(x-2) + 2 = x#

come secondo numero, la risposta deve essere la stessa.
#color(white)(a)/color(white)(aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa)#

Questo equivale a

#x^2 + 2x = 783#

Riorganizza in forma di equazione quadratica

#x^2 + 2x - 783 = 0#

Usa il formula quadratica per trovare i due valori di #x# che soddisfano questa equazione

#x_(1,2) = (-2 +- sqrt( 2^2 - 4 * 1 * (-783)))/(2 * 1)#

#x_(1,2) = (-2 +- sqrt(3136))/2#

#x_(1,2) = (-2 +- 56)/2 implies {( x_1 = (-2 - 56)/2 = -29), (x_2 = (-2 + 56)/2 = 27) :}#

Adesso hai due set di soluzioni validi qui.

• #"For"color(white)(.) x = -29#

# -29" "# and #" " - 29 + 2 = -27#

Check:

#(-29) * (-27) = 783" "color(darkgreen)(sqrt())#

• #"For"color(white)(.) x = 27#

# 27" "# and #" " 27 + 2 = 29#

Check:

#27 * 29 = 783" "color(darkgreen)(sqrt())#