Il raggio e l'altezza inclinata di un cono sono nel rapporto di 4: 7. la sua superficie curva è 352 cm ^ 2 . trova il volume del cono?
Lascia che sia il raggio e l'altezza inclinata del cono r e l rispettivamente.
Quindi dalla condizione data che abbiamo
r/l=4/7.......[1]
Ora Area curva del cono 352cm^2
Quindi otteniamo
pirl=352
rl=352xx7/22=112......[2]
Moltiplicando [1] e [2] otteniamo
r/lxxrl=4/7xx112
=>r^2=64=8^2
=>r=8 cm
Inserendo in [2] otteniamo
8l=112
=>l=112/8=14 cm
Quindi altezza del cono
h=sqrt(l^2-r^2)=sqrt(14^2-8^2)=sqrt132=2sqrt33cm
Volume del cono
V=1/3pir^2h
=>V=1/3*pi*8^2*2sqrt33~~770cm^3