Il raggio e l'altezza inclinata di un cono sono nel rapporto di 4: 7. la sua superficie curva è $352 cm ^ 2$ . trova il volume del cono?

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Lascia che sia il raggio e l'altezza inclinata del cono $r$ e $l$ rispettivamente.

Quindi dalla condizione data che abbiamo

$r/l=4/7.......[1]$

Ora Area curva del cono $352cm^2$

Quindi otteniamo

$pirl=352$

$rl=352xx7/22=112......[2]$

Moltiplicando [1] e [2] otteniamo

$r/lxxrl=4/7xx112$

$=>r^2=64=8^2$

$=>r=8$ cm

Inserendo in [2] otteniamo

$8l=112$

$=>l=112/8=14$ cm

Quindi altezza del cono

$h=sqrt(l^2-r^2)=sqrt(14^2-8^2)=sqrt132=2sqrt33$ cm

Volume del cono

$V=1/3pir^2h$

$=>V=1/3*pi*8^2*2sqrt33~~770cm^3$

Il raggio e l'altezza inclinata di un cono sono nel rapporto di 4: 7. la sua superficie curva è 352 cm ^ 2 352 cm ^ 2 . trova il volume del cono?