Il raggio e l'altezza inclinata di un cono sono nel rapporto di 4: 7. la sua superficie curva è # 352 cm ^ 2 #. trova il volume del cono?

inserisci qui la fonte dell'immagine

Lascia che sia il raggio e l'altezza inclinata del cono #r# e #l# rispettivamente.

Quindi dalla condizione data che abbiamo

#r/l=4/7.......[1]#

Ora Area curva del cono #352cm^2#

Quindi otteniamo

#pirl=352#

#rl=352xx7/22=112......[2]#

Moltiplicando [1] e [2] otteniamo

#r/lxxrl=4/7xx112#

#=>r^2=64=8^2#

#=>r=8# cm

Inserendo in [2] otteniamo

#8l=112#

#=>l=112/8=14# cm

Quindi altezza del cono

#h=sqrt(l^2-r^2)=sqrt(14^2-8^2)=sqrt132=2sqrt33#cm

Volume del cono

#V=1/3pir^2h#

#=>V=1/3*pi*8^2*2sqrt33~~770cm^3#