Il raggio e l'altezza inclinata di un cono sono nel rapporto di 4: 7. la sua superficie curva è 352 cm ^ 2 . trova il volume del cono?

inserisci qui la fonte dell'immagine

Lascia che sia il raggio e l'altezza inclinata del cono r e l rispettivamente.

Quindi dalla condizione data che abbiamo

r/l=4/7.......[1]

Ora Area curva del cono 352cm^2

Quindi otteniamo

pirl=352

rl=352xx7/22=112......[2]

Moltiplicando [1] e [2] otteniamo

r/lxxrl=4/7xx112

=>r^2=64=8^2

=>r=8 cm

Inserendo in [2] otteniamo

8l=112

=>l=112/8=14 cm

Quindi altezza del cono

h=sqrt(l^2-r^2)=sqrt(14^2-8^2)=sqrt132=2sqrt33cm

Volume del cono

V=1/3pir^2h

=>V=1/3*pi*8^2*2sqrt33~~770cm^3

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