Gufosaggio
Quando una matrice e linearmente dipendente?
Proposizione 1 Se il determinante di una matrice A `e identicamente uguale a zero, allora le righe, o le colonne di A, sono tra loro linearmente dipendenti.
Cosa implica il determinante diverso da zero?
Una matrice A quadrata di ordine n `e invertibile se e solo se detA `e non nullo. Sia A una matrice quadrata di ordine n: essa ha determinante diverso da 0 se e solo se i suoi n vettori colonna (o equivalentemente i suoi n vettori riga) sono linearmente indipendenti. Come calcolare la norma di due vettori? In sostanza, la norma di un vettore si calcola estraendo la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti del vettore. Dovrebbe quindi essere chiaro perché la norma così definita viene detta norma indotta dal prodotto scalare euclideo.
A cosa serve la norma?
La norma è una regola di condotta, stabilita d'autorità o convenuta di comune accordo e di origine consuetudinaria, che ha per fine di guidare il comportamento dei singoli o della collettività, di regolare un'attività pratica, o di indicare i procedimenti da seguire in casi determinati. Come si indica il prodotto vettoriale? Il prodotto vettoriale (w) è un vettore normale rispetto agli altri due. Quindi, è perpendicolare agli altri due vettori. Generalmente l'operazione del prodotto vettoriale si indica con il simbolo x oppure con il simbolo ∧.
Come trovare le coordinate di un vettore sul piano cartesiano?
Una tecnica per rappresentare un vettore M su un piano cartesiano è quella di usare le coordinate polari, cioè per individuare univocamente il vettore è sufficiente fornire il modulo r (cioè il valore numerico e la sua unità di misura) e l'angolo dato rispetto all'asse delle x e misurato in senso antiorario. Inoltre,, quali sono gli elementi fondamentali di un vettore? Componenti cartesiane di un vettore Un vettore viene dunque scomposto nelle sue componenti cartesiane e, convenzionalmente, i versori sono denominati con i simboli i, j e k rispettivamente per l'asse x, y e z. I versori sono tali che: i × j = k.
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