Perché i triangoli equilateri tessellate?

Una forma tessellerà se i suoi vertici possono avere una somma di #360˚#.

In un triangolo equilatero, ogni vertice è #60˚#. Così, #6# i triangoli possono riunirsi in ogni punto perché #6xx60˚=360˚#.

Questo spiega anche perché tessellate di quadrati ed esagoni, ma altri poligoni come i pentagoni non lo faranno.

Un quadrato formerà angoli dove #4# i quadrati si incontrano, da allora #4xx90˚=360˚#.

Allo stesso modo, un esagono regolare ha una misura angolare di #120˚#, Così #3# gli esagoni regolari si incontreranno in un punto in una tessellazione esagonale da allora #3xx120˚=360˚#.

Un pentagono, tuttavia, ha una misura dell'angolo interno di #108˚#, che non è un buon fattore di #360˚#.