Cosa sono le coordinate polari?

Un sistema di coordinate, in generale, è solo un modo per associare un insieme di coordinate ad ogni punto di un manifold. La maggior parte dei "collettori" a cui la maggior parte delle persone è esposta è un collettore bidimensionale che si può immaginare come un semplice pezzo di carta. È bidimensionale, il che significa che richiede due coordinate. Il sistema di coordinate 2D più comunemente incontrato è quello cartesiano, il buon vecchio asse X / coordinate dell'asse Y.

Nota che in un tale sistema di coordinate nessuna coppia di linee di coordinate X si incrocia, e nessuna coppia di linee di coordinate Y si incrocia. Se tali incroci si verificassero, non ci sarebbe modo di sapere quale coordinata associare a quel punto.

Quindi un sistema di coordinate polari è solo un altro modo di disporre quelle linee di coordinate. Per una serie di linee usiamo cerchi di vari raggi, e per l'altra serie usiamo linee rette che escono dall'origine in diverse direzioni.

Se scegliete un punto sul vostro foglio di carta, esso avrà una coppia di coordinate x/y in coordinate cartesiane, e anche una coppia di coordinate r/theta in coordinate polari. Quindi è semplice convertire tra le due cose.

Spero che questo aiuti!