Qual è la differenza tra coordinate polari e cilindriche?

La più grande differenza è che le coordinate polari si basano su superfici sferiche concentriche, mentre le coordinate cilindriche si basano su tubi concentrici. Un terzo set di coordinate legato a entrambi è quello delle coordinate sferiche. Come il nome implica, utilizza sfere concentriche, ma il sistema di coordinate che utilizza è molto simile al sistema di coordinate cilindriche. Entrambi hanno una sezione trasversale circolare, e ogni cerchio ha un raggio e un angolo di rotazione per localizzare qualsiasi punto. Le coordinate cilindriche hanno una terza coordinata che corre lungo l'asse del cilindro. Le coordinate sferiche hanno una terza coordinata che è l'angolo di latitudine. Ma anche se le coordinate polari e sferiche sono entrambe rotonde, i loro sistemi di coordinate sono molto diversi. Le coordinate sferiche hanno bisogno solo di 3 valori per localizzare un punto. Le coordinate polari in realtà ne hanno 4. Una coordinata è il raggio. Ma invece di lavorare con 2 angoli ortogonali, latitudine e longitudine, le coordinate polari usano tre angoli di proiezione di un vettore arbitrario a ciascuno dei tre assi. Tutti e tre gli angoli rappresentano gli angoli di apertura dei coni intorno a ciascuno dei tre assi cartesiani. La somma dei quadrati dei coseni dei tre angoli è 1, il raggio. L'intersezione di tutte e tre le superfici è il vettore unità, ma ha bisogno della quarta coordinata, il raggio, per localizzare un punto.

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Come ripensamento, mi è venuto in mente che ci sono due tipi comuni di coordinate polari. La cilindrica è tridimensionale, quindi ho pensato che tu intendessi 3D Polar. Se no, la differenza è che le coordinate cilindriche tipicamente usano coordinate polari 2D per descrivere la posizione su una sezione trasversale, e hanno una coordinata aggiuntiva per la lunghezza lungo l'asse, normale alla griglia polare.