Come calcolare la probabilità di almeno un elemento in una serie

In questo caso, spesso si usa il fatto che

P( almeno una occorrenza ) = 1 - P( la probabilità che l'evento non si verifichi mai)

Trovare P( almeno una ) = P( una ) + P(due) + P(tre ) +... + P(numero massimo di occorrenze)

Quindi, questa prima formula è quasi sempre più facile da trovare

Per esempio, se si lancia un dado 10 volte, qual è la probabilità di ottenere almeno

un sei è:

P(almeno un 6) = 1- (5/6)^10

dove se si fa nell'altro modo.

P(almeno un 6) = P(esattamente un 6) + P(esattamente due 6) + P(esattamente 3 6) +
P( ex. 4 sei)+ P(ex. 5 sei) + P(ex. 6 sei) + P(ex, 7 sei ) + P(ex. 8 sei) + P( esattamente 9 sei) +P(esattamente 10 sei)

dove ogni valore potrebbe essere determinato dalla distribuzione di probabilità binomiale

P(esattamente k successi) = (n k ) p^k (1-p)^(n-k)

dove (n k) = nCk = (n!) / ((n-k)! k!)

p = probability of success in one trial

k = number of a successes

n = number of trials

here n = 10

p = 1/6

(1-p) = 5/6

(either you use k =0

or k =1 ,2,3,4,5,6,7,8,9, and 10

to find the answer. )