Qual è il discriminante di # 3x ^ 2 + 6x = 2 #?

Innanzitutto, dobbiamo riscrivere l'equazione in forma quadratica standard:

#3x^2 + 6x - color(red)(2) = 2 - color(red)(2)#

#3x^2 + 6x - 2 = 0#

The formula quadratica stati:

Per qualificarti per il #ax^2 + bx + c = 0#, i valori di #x# quali sono le soluzioni all'equazione sono date da:

#x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)#

Il discriminato è la porzione dell'equazione quadratica all'interno del radicale: #color(blue)(b)^2 - 4color(red)(a)color(green)(c)#

Se la discriminazione è:
- Positivo, otterrai due soluzioni reali
- Zero ottieni solo UNA soluzione
- Negativo ottieni soluzioni complesse

Per trovare il discriminante per questo problema, sostituire:

#color(red)(3)# for #color(red)(a)#

#color(blue)(6)# for #color(blue)(b)#

#color(green)(-2)# for #color(green)(c)#

#color(blue)(6)^2 - (4 * color(red)(3) * color(green)(-2)) =>#

#36 - (-24) =>#

#36 + 24 =>#

#60#

Perché il discriminare in positivo ci sarebbero due soluzioni reali per questo problema.