Qual è il dominio e l'intervallo di #f (x) = 1 / x #?
Risposta:
Dominio: #(-oo, 0) uu (0, + oo)#
Range: #(-oo, 0) uu (0, + oo)#
Spiegazione:
La tua funzione è definita per qualsiasi valore di #x# tranne il valore che renderà il denominatore uguale a zero.
Più specificamente, la tua funzione #1/x# sarà indefinito for #x = 0#, il che significa che sarà il suo dominio #RR-{0}#, o #(-oo, 0) uu (0, + oo)#.
Un'altra cosa importante da notare qui è che l'unico modo in cui una frazione può essere uguale zero è se il numeratore è uguale a zero.
Poiché il numeratore è costante, la tua frazione non ha modo di essere mai uguale a zero, indipendentemente dal valore #x# prende. Ciò significa che la gamma della funzione sarà #RR - {0}#, o #(-oo, 0) uu (0, + oo)#.
grafico {1 / x [-7.02, 7.025, -3.51, 3.51]}