Qual è il livello del suono in dB per un suono la cui intensità è 5.0 x 10-6 watt / m2?

La gamma di intensità sonora che gli umani sono in grado di rilevare è così grande (si estende su 13 ordini di grandezza). L'intensità del suono più debole udibile è chiamata Soglia dell'udito. Questo ha un'intensità di circa #1times10^{-12}Wm^{-2}#.

Poiché è difficile ottenere l'intuizione per i numeri in un intervallo così ampio, è auspicabile che ci venga in mente una scala per misurare l'intensità del suono che rientri in un intervallo compreso tra 0 e 100. Questo è lo scopo della scala dei decibell (dB).

Poiché il logaritmo ha la proprietà di prendere un numero enorme e restituire un piccolo numero, la scala dB si basa sul ridimensionamento logaritmico. Questa scala è definita in modo tale che la Soglia dell'intensità dell'udito abbia un livello di intensità sonora di 0.

Il livello di intensità in #dB# di un suono di intensità #I# è definito come:

#(10 dB)log_{10}(I/I_0); qquad I_o# - intensità al soglia dell'udito .

Questo problema :
#I=5times10^{-6}Wm^{-2}; qquad I_o=1times10^{-12}W.m^{-2}#

Il livello di intensità del suono in #dB# è:

#(10 dB)log_{10}((5times10^{-6} Wm^{-2})/(1times10^{-12}Wm^{-2}))=66.99dB#