Qual è il momento angolare della terra?
Risposta:
The momento angolare a causa della rotazione della terra è #~~7.2times 10^33 "Kg" "m"^2"s"^-1#
(questo valore è rispetto a un osservatore in movimento)
Spiegazione:
Possiamo stimare il momento angolare dovuto alla rotazione della terra avvicinando la terra di una sfera uniforme di
- massa #M= 6.0times 10^24 "Kg"# e
- raggio #R = 6.4 times 10^6 "m"#
The momento d'inerzia di una sfera solida uniforme attorno a qualsiasi asse che passa attraverso il centro è
#I = 2/5MR^2#
e così, per la terra lo è
#I = 2/5 times 6.0 times 10^24times (6.4times 10^6)^2 "Kg" "m"^2#
#quad = ~~9.8times 10^37 "Kg" "m"^2#
La velocità angolare della terra è
#omega = (2 pi)/(1 "day") = (2pi)/(24times 60times 60) "s"^-1~~7.3times 10^-5 "s"^-1#
Quindi, il momento angolare della rotazione della terra (rispetto a un osservatore che si muove con essa) è
#L = I omega ~~7.2times 10^33 "Kg" "m"^2"s"^-1#
Si noti che
- il momento angolare dovuto alla rivoluzione della terra (rispetto al sole) è molto più grande di questo.
- poiché la terra ha in realtà un nucleo interno denso, il momento di inerzia reale è più piccolo di quello stimato qui.