Qual è il numero massimo di elettroni in un atomo che può avere il seguente insieme di numeri quantici? n = 3, ml = 2, ms = +1/2
Cinque. Anche se hai anche specificato #l = 2#, non farebbe differenza.
Una breve recensione di numeri quantici:
- #n = 1, 2, 3, . . . # Monteverede vecchio è numero quantico principale, indicando su quale livello di energia l'elettrone risiede.
- #l = 0,1, 2, . . . , n-1# Monteverede vecchio è numero quantico del momento angolare, che specifica il file subshell in un dato livello di energia #n# che l'elettrone è dentro. Descrive la forma dell'orbitale e #0 harr s#, #1 harr p#, #2 harr d#, #3 harr f#, Etc.
- #m_l = {-l,-l+1, . . . , 0, . . . , +l-1, +l}# corrisponde ogni orientamento di orbitali in una data subshell, ed è il numero quantico magnetico.
- #m_s = pm1/2# Monteverede vecchio è gira il numero quantico dei fermioni, che è la classe di particelle a cui appartiene un elettrone.
Dal momento che hai specificato tutto ma #l#, contiamo sulla restrizione di #m_l# by #l# per determinare a quanti elettroni può corrispondere questo. Ecco la logica che potresti seguire:
- #n = 3# consente fino a #l = 2# solo perché #l_max = n-1#, quindi solo #3s# (#l = 0#), #3p# (#l = 1#), E #3d# (#l = 2#) esistono le conchiglie.
- #m_l# deve trovarsi nell'intervallo di #{-l, . . . , +l}#, quindi se #m_l = 2#, deve trovarsi nell'intervallo #{-l, . . . , -2, -1, 0, +1, +2, . . . , +l}#.
Ma da allora #l_max = n-1 = 2#, lo sappiamo #|m_(l,max)| = 2#. - #m_s = +1/2# richiede che l'elettrone sia in rotazione. Dal Principio di esclusione di Pauli, nessun due elettroni possono trovarsi nello stesso stato quantico, quindi nessun due elettroni nello stesso orbitale possono essere spin-up contemporaneamente.
Pertanto, solo cinque tali elettroni esistono e devono essere tra i cinque #3d# orbitali:
#color(blue)(underbrace(ul(uarr color(white)(darr))" "ul(uarr color(white)(darr))" "ul(uarr color(white)(darr))" "ul(uarr color(white)(darr))" "ul(uarr color(white)(darr)))_(3d))#
Per essere chiari, questo NON PUO 'accadere:
#color(red)(underbrace(ul(uarr uarr)" "ul(uarr uarr)" "ul(uarr uarr)" "ul(uarr uarr)" "ul(uarr uarr))_(3d))#