Qual è il rapporto tangente a 15 gradi?

Richiama questo #15˚# può essere scritto come #60˚ - 45˚#.

Così, #tan15˚ = tan(60˚ - 45˚)#. Dobbiamo espandere questo usando la formula della differenza per tangente. Le formule somma / differenza sono mostrate nella tabella seguente.

#tan(60˚ - 45˚) = (tan60˚- tan45˚)/(1 + tan60˚tan45˚)#

#tan(60˚ - 45˚) = (sqrt(3) - 1)/(1 + sqrt(3) xx 1)#

#tan(15˚) = (sqrt(3) - 1)/(1 + sqrt(3)#

È preferibile che il denominatore sia razionalizzato.

#tan15˚ = (sqrt(3) - 1)/(1 + sqrt(3)) xx (1 - sqrt(3))/(1 - sqrt(3))#

#tan15˚ = (sqrt(3) + sqrt(3) - 1 - sqrt(9))/(1 - sqrt(9))#

#tan15˚ = (2sqrt(3) - 4)/(-2)#

#tan15˚ = (2(sqrt(3) - 2))/-2#

#tan15˚ = -(sqrt(3) - 2)#

#tan15˚ = 2 - sqrt(3)#

Speriamo che questo aiuti!